6. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника ВОС.

В ромбе соседние углы дополнительны, поэтому ∠B = 120°. Диагональ BD биссектрисой угла B, следовательно, ∠OBC = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠BOC = 90°. Тогда третий угол треугольника:

∠BCO = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°.