6. В ромбе АВСД угол А равен 66°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОС.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому ∠С = 180° − 66° = 114°. Диагональ АС ромба делит углы А и С пополам. Значит, ∠ОАС = 66° : 2 = 33°, а ∠АСО = 114° : 2 = 57°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОС = 90°.

Ответ: ∠ОАС = 33°, ∠АСО = 57°, ∠АОС = 90°.