6. В ромбе АВСД угол А равен 80°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОС.

В ромбе соседние углы дополнительны, поэтому ∠C = 180° − 80° = 100°. Диагональ АС биссектрисса угла A ромба, значит ∠OAC = 80° / 2 = 40°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOC = 90°. Тогда ∠ACO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠OAC = 40°, ∠AOC = 90°, ∠ACO = 50°.