6. В ромбе АВСД угол АВС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD:

• Угол ABC = 72°.
• Противоположные углы ромба равны, поэтому угол ADC = 72°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому угол BCD = 180° - 72° = 108°.

Диагональ AC делит угол BCD пополам, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами углов.

• Угол ACD = \( \frac{1}{2} \) Угол BCD = \( \frac{1}{2} \cdot 108^{\circ} = 54^{\circ} \).

Ответ: Угол ACD равен 54°.