6. В таблице даны координаты двух движущихся тел для определённых моментов времени. Определите проекцию скорости каждого тела: t, с: 0, 4, 6, 10; x₁, м: 2, 6, 8, 12; x₂, м: 2, 4, 5, 6.

Для равномерного движения используем формулу \(v_x=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\).

Для первого тела:

\(v_{1x}=\frac{6-2}{4-0}=1\,\text{м/с}\).

Проверка по другим данным: \(\frac{8-6}{6-4}=1\,\text{м/с}\), \(\frac{12-8}{10-6}=1\,\text{м/с}\).

Для второго тела:

\(v_{2x}=\frac{4-2}{4-0}=0.5\,\text{м/с}\).

Проверка: \(\frac{5-4}{6-4}=0.5\,\text{м/с}\), \(\frac{6-5}{10-6}=0.25\,\text{м/с}\).

Последние данные для второго тела не соответствуют равномерному движению, поэтому единую скорость по всей таблице определить нельзя. На участках: от 0 до 4 с — \(0.5\,\text{м/с}\), от 4 до 6 с — \(0.5\,\text{м/с}\), от 6 до 10 с — \(0.25\,\text{м/с}\).

Ответ: \(v_{1x}=1\,\text{м/с}\); для второго тела скорость по таблице неодинакова: \(0.5\,\text{м/с}\), \(0.5\,\text{м/с}\), \(0.25\,\text{м/с}\).