6. В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание AD на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 10 см.

Так как боковые стороны трапеции равны (\(AB=CD\)), трапеция равнобедренная. Пусть основания — \(AD\) и \(BC\), а H — основание высоты из B на AD. В равнобедренной трапеции отрезок у вершины D равен средней линии: \(HD=\frac{AD+BC}{2}=10\) см. Меньший отрезок основания равен \(AH=5\) см.

Поскольку \(AD=AH+HD\), имеем \(AD=5+10=15\) см.

Ответ: 15 см.