6. В треугольнике ABC ∠A=60°, AB=5, AC=6√3. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot6\sqrt3\cdot\sin60^\circ=15\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{45}{2}\).

Ответ: \(\frac{45}{2}\).