8. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos B.

По теореме косинусов для угла \(B\), напротив которого лежит сторона \(AC\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{36+64-16}{2\cdot6\cdot8}=\frac{84}{96}=\frac78\).

Ответ: \(\frac78\).