7. В треугольнике ABC, ∠A=45°, ∠B=60°, BC=6√6. Найдите AC.

По теореме синусов сторона \(AC\), лежащая напротив угла \(B\), удовлетворяет равенству:

\(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

\(AC=6\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=18\).

Ответ: 18.