6. В треугольнике ABC равны углы A и C. AB : AC = 5 : 2, P△ = 36. Найти AC.

Против равных углов лежат равные стороны, поэтому \(AB=BC\). По отношению \(AB:AC=5:2\) стороны можно обозначить как \(AB=BC=5k\), \(AC=2k\).

Периметр: \(5k+5k+2k=36\), то есть \(12k=36\) и \(k=3\).

Следовательно, \(AC=2k=6\).

Ответ: 6.