7. В треугольнике ABD высота BC перпендикулярна AD, причём AC = CD = 4. P△ABD = 20. Найти AB.

Так как \(AC=CD\), точка C — середина AD. Высота BC является также медианой, поэтому треугольник ABD равнобедренный и \(AB=BD\).

\(AD=AC+CD=4+4=8\). Тогда \(AB+BD+AD=20\), то есть \(2AB+8=20\).

\(AB=6\).

Ответ: 6.