6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12.

Дано:
Треугольник ABC, ∠C = 90°
r = 2 (радиус вписанной окружности)
AB = 12
Найти: Площадь ΔABC

Решение:
1. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * ac, где a и c - катеты. Так же площадь треугольника можно выразить как S=pr, где p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности.
2. Полупериметр треугольника равен p = (a + b + c) / 2, где a, b, c - стороны треугольника.
3. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника можно также найти по формуле: r = (a + b - c) / 2. r=2. Следовательно 2=(a+b-12)/2, 4=a+b-12, a+b=16
4. Периметр равен a+b+c=16+12=28. Полупериметр равен 14.
5. Площадь треугольника S=pr=14*2=28

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 28.