6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=20, tgA = 0,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC \( (C = 90°) \>).

Дано: \( AC = 20 \), \( \(\text{tg}\)A = 0.5 \>.

Найти: \( BC \>.

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

\( \(\text{tg}\)A = \(\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\) = \(\frac{BC}{AC}\) \>.

Подставляем известные значения:

\( 0.5 = \(\frac{BC}{20}\) \>.

Чтобы найти \( BC \>, умножим обе части уравнения на 20:

\( BC = 0.5 \(\cdot\) 20 = 10 \>.

Ответ: 10