8. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) \( AB = BC \), значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании \( AC \) равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \).

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), то \( 2 \cdot \angle BCA + \angle ABC = 180° \).

\( 2 \cdot \angle BCA + 124° = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180° - 124° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 56° \)

\( \angle BCA = \frac{56°}{2} = 28° \)

Ответ: 28