6. В треугольнике KSB известно, что KS = 39, SB = 25, KB = 38. Найдите cos ∠KSB.

По теореме косинусов для угла при вершине S:

\(KB^2=KS^2+SB^2-2\cdot KS\cdot SB\cdot\cos\angle KSB\).

Отсюда \(\cos\angle KSB=\frac{KS^2+SB^2-KB^2}{2\cdot KS\cdot SB}\).

Подставляем: \(\cos\angle KSB=\frac{39^2+25^2-38^2}{2\cdot39\cdot25}=\frac{1521+625-1444}{1950}=\frac{702}{1950}=\frac{117}{325}=0.36\).

Ответ: \(\frac{117}{325}\).