8. Углы B и O треугольника NBO равны соответственно 25° и 125°. Найдите BO, если радиус описанной около треугольника NBO окружности равен 20.

Находим третий угол: \(\angle N=180^\circ-25^\circ-125^\circ=30^\circ\).

Сторона \(BO\) лежит напротив угла N. По теореме синусов \(BO=2R\sin\angle N\).

Подставляем \(R=20\): \(BO=40\sin30^\circ=40\cdot\frac12=20\).

Ответ: 20.