6. В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта — ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Даль-ний, а из всех остальных городов — по 20. Можно ли из столицы долететь в Дальний (возможно, с пересадками).

Решение:

Задача сформулирована как вопрос о связности графа, где города — вершины, а ковролинии — рёбра.

Дано:

• Есть город «Столица» и город «Дальний».
• Из Столицы выходит 21 ковролиния.
• Из всех остальных городов (кроме Столицы и Дальнего) выходит по 20 ковролиний.
• Из города Дальний выходит 20 ковролиний (подразумевается, что «из всех остальных городов» включает и Дальний).

Если из Столицы выходит 21 ковролиния, это означает, что она связана с 21 другим городом. Если даже один из этих городов — Дальний, то можно долететь напрямую.

Если же из этих 21 города ни один не является Дальним, то необходимо рассмотреть возможность пересадок. Предположим, что существует некий город X, в который можно добраться из Столицы (с помощью одной из 21 ковролиний), и из которого можно добраться до Дальнего.

Условие, что из «всех остальных городов — по 20» ковролиний, может указывать на некоторую регулярность графа. Однако, для того чтобы ответить на вопрос, достаточно определить, существует ли путь.

Вывод: Так как из Столицы выходит 21 ковролиния, она связана с 21 другим городом. Вполне вероятно, что один из этих городов — Дальний, либо есть возможность добраться до Дальнего с пересадкой через один из этих 21 города, который, в свою очередь, связан с Дальним. Без дополнительной информации о структуре связей между городами, кроме степени вершины «Столица», мы не можем дать однозначный ответ, но наличие 21 исходящей линии из столицы делает возможность прямого или косвенного сообщения с Дальним весьма вероятной, если Дальний является одним из городов, куда ведут эти линии, или связан с ними.

Ответ: Да, возможно.