7. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятность события «сумма выпавших очков равна 5»?

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов (числа от 1 до 6).

При броске кубика два раза общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие A: сумма выпавших очков равна 7.

Возможные комбинации (первая цифра — первый бросок, вторая — второй):

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).

Количество благоприятных исходов для события A = 6.

Вероятность события A: \( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Событие B: сумма выпавших очков равна 5.

Возможные комбинации:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).

Количество благоприятных исходов для события B = 4.

Вероятность события B: \( P(B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \).

На сколько вероятность события A больше вероятности события B:

\[ P(A) - P(B) = \frac{1}{6} - \frac{1}{9} = \frac{3}{18} - \frac{2}{18} = \frac{1}{18} \]

Ответ: на \[ \frac{1}{18} \]