6. Верно ли утверждение: если a ∥ α и b ⊂ α, то обязательно a ∥ b? Ответ обоснуйте.

Нет, утверждение неверно. Из a ∥ α следует, что a не пересекает плоскость α, поэтому она не пересекает и b. Но прямые, не пересекающиеся в пространстве, могут быть скрещивающимися, а не параллельными.

Например, возьмём плоскость α: z = 0, прямую a: (t, 0, 1) и прямую b: (0, s, 0). Прямая a параллельна плоскости α, а b лежит в α. При этом a и b не параллельны: их направления различны, и они не пересекаются.

Ответ: нет; a и b могут быть скрещивающимися.