6) Верно ли утверждение: если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник?

Нет. Равные диагонали сами по себе не гарантируют, что четырёхугольник — прямоугольник: например, равнобедренная трапеция может иметь равные диагонали, но не быть прямоугольником.

Ответ: нет.