7) Верно ли утверждение: четырёхугольник является ромбом, если у него диагонали перпендикулярны?

Нет. Перпендикулярные диагонали не гарантируют, что все четыре стороны равны: такое свойство может быть, например, у дельтоида, который не является ромбом.

Ответ: нет.