6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.$ Фото задания

6. Внесите множитель под знак корня: а) $6\sqrt{2}$; б) $y\sqrt{6}$, где $y>0$; в) $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}$.

Accepted Answer

При внесении неотрицательного множителя под знак квадратного корня его возводят в квадрат.

а) $6\sqrt{2}=\sqrt{6^2\cdot2}=\sqrt{72}$.

б) Так как $y>0$, $y\sqrt{6}=\sqrt{y^2\cdot6}=\sqrt{6y^2}$.

в) Для исходного выражения нужно $b>0$: подкоренное выражение требует $b\geq0$, а знаменатель — $b\ne0$. Тогда $-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}=-\sqrt{\frac{10b^7}{b^2}}=-\sqrt{10b^5}$.

Ответ: а) $\sqrt{72}$; б) $\sqrt{6y^2}$; в) $-\sqrt{10b^5}$, где $b>0$.

6. Внесите множитель под знак корня: а) \(6\sqrt{2}\); б) \(y\sqrt{6}\), где \(y&gt;0\); в) \(-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}\).

Ответ:

6. Внесите множитель под знак корня: а) \(6\sqrt{2}\); б) \(y\sqrt{6}\), где \(y>0\); в) \(-\frac{1}{b}\sqrt{10b^7}\).