6. Вычислить: (8·100ⁿ)/(2²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁻²).

Представим \(100^n\) в виде произведения степеней двойки и пятёрки:

\[\frac{8\cdot100^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}=\frac{2^3\cdot(2^2\cdot5^2)^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}.\]

\[=\frac{2^{2n+3}5^{2n}}{2^{2n+1}5^{2n-2}}=2^2\cdot5^2=100.\]

Ответ: \(100\).