№6 Вычислите: (5⁻⁸ · 25⁻³) / (125 : 5⁻¹⁹).

Преобразуем все степени к основанию 5. В знаменателе двоеточие означает деление:

\(\frac{5^{-8}\cdot25^{-3}}{125:5^{-19}}=\frac{5^{-8}\cdot(5^2)^{-3}}{5^3:5^{-19}}=\frac{5^{-14}}{5^{22}}=5^{-36}=\frac{1}{5^{36}}\).

Ответ: \(5^{-36}\).