№7 Разложите квадратный трёхчлен на множители: x² + 6x − 7.

Подберём два числа, произведение которых равно \(-7\), а сумма — \(6\). Это числа \(7\) и \(-1\).

\(x^2+6x-7=x^2+7x-x-7=x(x+7)-1(x+7)=(x+7)(x-1)\).

Ответ: \((x+7)(x-1)\).