6. Вычислите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению Y ~ (0 3; 0,5 0,5).

Случайная величина принимает значения 0 и 3 с вероятностями 0,5 и 0,5.

Математическое ожидание: \(M(Y)=0\cdot0.5+3\cdot0.5=1.5\).

Дисперсия: \(D(Y)=0.5(0-1.5)^2+0.5(3-1.5)^2=2.25\).

Стандартное отклонение: \(\sigma(Y)=\sqrt{D(Y)}=\sqrt{2.25}=1.5\).

Ответ: 1,5.