6. Вычислите сторону треугольника, если его площадь равна 10 см², а высота, опущенная на эту сторону 5 см.

Решение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \( a \) — сторона треугольника, а \( h \) — высота, опущенная на эту сторону.

Известно, что \( S = 10 \) см², \( h = 5 \) см.

Чтобы найти сторону \( a \), преобразуем формулу: \( a = \frac{2S}{h} \).

\[ a = \frac{2 \cdot 10 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = \frac{20 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = 4 \text{ см} \]

Ответ: 4 см.