7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить, найдя основание и высоту, проведенную к этому основанию, или посчитав количество полных и половинчатых клеток.

Способ 1: Через основание и высоту

Выберем основание \( AB \). Его длина равна 4 клеткам.

Высота, проведенная к основанию \( AB \), равна 3 клеткам.

Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6 \) клеток².

Способ 2: Подсчет клеток

Видно, что треугольник занимает 3 полные клетки и 6 половинчатых клеток (которые в сумме дают 3 полные клетки).

\( S = 3 + \frac{6}{2} = 3 + 3 = 6 \) клеток².

Ответ: 6.