6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -9; -5; -1; ... Найдите 91-й член этой прогрессии.

Решение:

Это арифметическая прогрессия. Первый член ($$a_1$$) равен -9. Чтобы найти разность прогрессии ($$d$$), вычтем предыдущий член из текущего:

\[ d = -5 - (-9) = -5 + 9 = 4 \]

Проверим со следующим членом: $$-1 - (-5) = -1 + 5 = 4$$. Разность прогрессии равна 4.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Нам нужно найти 91-й член ($$a_{91}$$), где $$n=91$$.

\[ a_{91} = a_1 + (91-1)d \]

\[ a_{91} = -9 + (90) \cdot 4 \]

\[ a_{91} = -9 + 360 \]

\[ a_{91} = 351 \]

Ответ: 351