6) Выпишите координаты вектора: a) $$\vec{a} = 3\vec{i} - 5\vec{j}$$; б) $$\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{j}$$; в) $$\vec{c} = -\vec{j}$$.

Решение:

Координатами вектора называются коэффициенты его разложения по координатным векторам.

• а) По условию задачи $$\vec{a} = 3\vec{i} - 5\vec{j}$$. Следовательно, координаты вектора $$\vec{a}$$ равны 3 и -5.
• б) По условию задачи $$\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{j}$$. Следовательно, $$\vec{b} = 1\vec{i} + 2\vec{j}$$. Коэффициенты разложения вектора $$\vec{b}$$ по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ равны 1 и 2.
• в) По условию задачи $$\vec{c} = -\vec{j}$$. Следовательно, $$\vec{c} = 0\vec{i} - 1\vec{j}$$. Коэффициенты разложения вектора $$\vec{c}$$ по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ равны 0 и -1.

Ответ: а) (3; -5); б) (1; 2); в) (0; -1).