7) Запишите разложение по координатным векторам: a) $$\vec{m} \{-2; 3\}$$; б) $$\vec{n} \{0; -3\}$$; в) $$\vec{k} \{-1; 0\}$$.

Решение:

Разложение вектора по координатным векторам $$\vec{i}$$ и $$\vec{j}$$ имеет вид $$\vec{v} = x\vec{i} + y\vec{j}$$, где $$x$$ и $$y$$ — координаты вектора.

• а) Для вектора $$\vec{m} \{-2; 3\}$$ разложение будет: $$\vec{m} = -2\vec{i} + 3\vec{j}$$.
• б) Для вектора $$\vec{n} \{0; -3\}$$ разложение будет: $$\vec{n} = 0\vec{i} - 3\vec{j} = -3\vec{j}$$.
• в) Для вектора $$\vec{k} \{-1; 0\}$$ разложение будет: $$\vec{k} = -1\vec{i} + 0\vec{j} = -\vec{i}$$.

Ответ: а) $$\vec{m} = -2\vec{i} + 3\vec{j}$$; б) $$\vec{n} = -3\vec{j}$$; в) $$\vec{k} = -\vec{i}$$.