6) Запишем данное равенство в виде $$(x - 3)\vec{a} + (1 + y)\vec{b} = -a + 0\vec{b}$$. Так как разложение вектора по двум векторам $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ единственно, то $$x - = 0$$ и $$+4y = -$$. Отсюда получаем: $$x =$$ , $$y =$$ .

Решение:

Дано равенство: $$(x - 3)\vec{a} + (1 + y)\vec{b} = -\vec{a} + 0\vec{b}$$.

По условию, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам единственно. Это значит, что коэффициенты при соответствующих векторах должны быть равны.

1. Приравниваем коэффициенты при векторе $$\vec{a}$$: $$x - 3 = -1$$
2. Приравниваем коэффициенты при векторе $$\vec{b}$$: $$1 + y = 0$$
3. Решаем первое уравнение: $$x = -1 + 3$$ $$x = 2$$
4. Решаем второе уравнение: $$y = 0 - 1$$ $$y = -1$$

Ответ: $$x = 2$$, $$y = -1$$.