6. Выполните деление с остатком $x^6-2$ на $x^2-x+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните деление с остатком $x^6-2$ на $x^2-x+1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Делим многочлены столбиком:

Первый член частного: $x^6:x^2=x^4$. После вычитания $x^4(x^2-x+1)$ остаётся $x^5-x^4-2$.

Следующий член: $x^5:x^2=x^3$. После вычитания $x^3(x^2-x+1)$ остаётся $-x^3-2$.

Следующий член: $-x^3:x^2=-x$. После вычитания $-x(x^2-x+1)$ остаётся $-x^2+x-2$.

Последний член: $-x^2:x^2=-1$. После вычитания $-(x^2-x+1)$ получаем остаток $-1$.

Ответ: частное $x^4+x^3-x-1$, остаток $-1$.

6. Выполните деление с остатком \(x^6-2\) на \(x^2-x+1\).