6. Выполните действия: $\dfrac{2r-7}{2r-7}\cdot\dfrac{4r^2-49}{8r-28}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия: $\dfrac{2r-7}{2r-7}\cdot\dfrac{4r^2-49}{8r-28}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и знаменатель на множители:

$4r^2-49=(2r-7)(2r+7)$, $8r-28=4(2r-7)$. В исходном выражении знаменатели не равны нулю при $r\ne\dfrac{7}{2}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{2r-7}{2r-7}\cdot\dfrac{(2r-7)(2r+7)}{4(2r-7)}=1\cdot\dfrac{2r+7}{4}$.

Ответ: $\dfrac{2r+7}{4}$, $r\ne\dfrac{7}{2}$.

6. Выполните действия: \(\dfrac{2r-7}{2r-7}\cdot\dfrac{4r^2-49}{8r-28}\).