6. Выполните действия: \(\frac{16r^2}{12r+9m}-\frac{9m^2}{12r+9m}\).

Вычитаем числители и раскладываем разность квадратов:

\(\frac{16r^2-9m^2}{12r+9m}=\frac{(4r-3m)(4r+3m)}{3(4r+3m)}\).

Сокращаем общий множитель; исходный знаменатель требует \(4r+3m\ne0\).

Ответ: \(\frac{4r-3m}{3}\), при \(4r+3m\ne0\).