7. Выполните действия: $\frac{3k^2}{k^4-4v^4}+\frac{6v^2}{k^4-4v^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: $\frac{3k^2}{k^4-4v^4}+\frac{6v^2}{k^4-4v^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем числители и раскладываем знаменатель как разность квадратов:

$\frac{3k^2+6v^2}{k^4-4v^4}=\frac{3(k^2+2v^2)}{(k^2-2v^2)(k^2+2v^2)}$.

Сокращаем общий множитель. Для исходного знаменателя необходимо $k^2\ne2v^2$ и $k^2\ne-2v^2$.

Ответ: $\frac{3}{k^2-2v^2}$, при $k^4-4v^4\ne0$.

7. Выполните действия: \(\frac{3k^2}{k^4-4v^4}+\frac{6v^2}{k^4-4v^4}\).