6. Выполните действия: $\frac{16t^6}{16t^3-12}+\frac{9}{12-16t^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия: $\frac{16t^6}{16t^3-12}+\frac{9}{12-16t^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $12-16t^3=-(16t^3-12)$, получаем:

\[\frac{16t^6}{16t^3-12}+\frac{9}{12-16t^3}=\frac{16t^6-9}{16t^3-12}.\]

Разложим на множители:

\[\frac{(4t^3-3)(4t^3+3)}{4(4t^3-3)}=\frac{4t^3+3}{4}.\]

ОДЗ: $4t^3\ne3$.

Ответ: $\frac{4t^3+3}{4}$.

6. Выполните действия: \(\frac{16t^6}{16t^3-12}+\frac{9}{12-16t^3}\)