6) (x + 2)/(x − 1) − 5/(x + 1) = 6/(x² − 1)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\((x+2)(x+1)-5(x-1)=6\).

Раскроем скобки:

\(x^2+3x+2-5x+5=6\).

\(x^2-2x+1=0\), то есть \((x-1)^2=0\).

Полученный корень \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: решений нет.