7) 2x/(x − 3) + 1/(x + 3) = 28/(x² − 9)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Так как \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), умножим уравнение на \((x-3)(x+3)\):

\(2x(x+3)+(x-3)=28\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2+6x+x-3=28\),

\(2x^2+7x-31=0\).

Дискриминант:

\(D=7^2-4\cdot2\cdot(-31)=49+248=297=9\cdot33\).

\(x=\dfrac{-7\pm3\sqrt{33}}{4}\).

Оба корня не нарушают ОДЗ.

Ответ: \(x_1=\dfrac{-7+3\sqrt{33}}{4},\ x_2=\dfrac{-7-3\sqrt{33}}{4}\).