6) { x + 2y = 3; x – 2y = 9 }

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x + 2y = 3 \\ x - 2y = 9 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (x + 2y) + (x - 2y) = 3 + 9 \)

\( 2x = 12 \)

\( x = 6 \)

Подставим \( x = 6 \) в первое уравнение:

\( 6 + 2y = 3 \)

\( 2y = 3 - 6 \)

\( 2y = -3 \)

\( y = -\frac{3}{2} \)

Проверим подстановкой во второе уравнение:

\( 6 - 2(-\frac{3}{2}) = 6 + 3 = 9 \) (Верно)

Ответ: \( x = 6, y = -\frac{3}{2} \).