д) { 5x + 5y = 10; 3x – 5y = 6 }

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 5x + 5y = 10 \\ 3x - 5y = 6 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (5x + 5y) + (3x - 5y) = 10 + 6 \)

\( 8x = 16 \)

\( x = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\( 5(2) + 5y = 10 \)

\( 10 + 5y = 10 \)

\( 5y = 0 \)

\( y = 0 \)

Проверим подстановкой во второе уравнение:

\( 3(2) - 5(0) = 6 - 0 = 6 \) (Верно)

Ответ: \( x = 2, y = 0 \).