6. За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения 1,5 км/ч?

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна \(v+1{,}5\), а против течения — \(v-1{,}5\). По условию:

\(8(v+1{,}5)=2\cdot5(v-1{,}5)\).

Раскрываем скобки: \(8v+12=10v-15\).

Переносим слагаемые: \(27=2v\), значит \(v=13{,}5\).

Ответ: собственная скорость лодки — 13,5 км/ч.