6. За первый день туристы прошли 5/12 туристического маршрута, на второй — 7/27, а за третий — 2/9. Оставшуюся часть маршрута прошли за четвертый день. Какую часть маршрута прошли туристы за четвертый день?

1. Найдём, какую часть маршрута прошли за первые три дня. Общий знаменатель дробей — 108: \(\frac{5}{12}+\frac{7}{27}+\frac{2}{9}=\frac{45}{108}+\frac{28}{108}+\frac{24}{108}=\frac{97}{108}\).

2. Вычтем пройденную часть из целого маршрута: \(1-\frac{97}{108}=\frac{108}{108}-\frac{97}{108}=\frac{11}{108}\).

Ответ: за четвёртый день туристы прошли \(\frac{11}{108}\) маршрута.