6)*Задайте формулой линейную функцию, если график её проходит через точки А(2;4) 1 B(-1;-8).

6. Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \). Нам даны две точки, через которые проходит график этой функции: \( A(2; 4) \) и \( B(-1; -8) \).

Подставим координаты точек в уравнение функции:

1. Для точки \( A(2; 4) \): \( 4 = k \cdot 2 + b \) \( \Rightarrow \) \( 2k + b = 4 \)
2. Для точки \( B(-1; -8) \): \( -8 = k \cdot (-1) + b \) \( \Rightarrow \) \( -k + b = -8 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\( \begin{cases} 2k + b = 4 \\ -k + b = -8 \end{cases} \)

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (2k + b) - (-k + b) = 4 - (-8) \)
\( 2k + b + k - b = 4 + 8 \)
\( 3k = 12 \)
\( k = \frac{12}{3} = 4 \)

Подставим \( k = 4 \) во второе уравнение, чтобы найти \( b \):

\( -4 + b = -8 \)
\( b = -8 + 4 \)
\( b = -4 \)

Таким образом, формула линейной функции:

\( y = 4x - 4 \)

Ответ: \( y = 4x - 4 \).