6)*Задайте формулой линейную функцию, если график её проходит через точки А(2;4) и B(-1;-8).

6. Задаем формулу линейной функции

Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \).

Подставим координаты точек \( A(2; 4) \) и \( B(-1; -8) \) в уравнение:

• Для точки А: \( 4 = k \cdot 2 + b \)
• Для точки B: \( -8 = k \cdot (-1) + b \)

Получим систему уравнений:

1. \( 2k + b = 4 \)
2. \( -k + b = -8 \)

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (2k + b) - (-k + b) = 4 - (-8) \)
\( 2k + b + k - b = 4 + 8 \)
\( 3k = 12 \)
\( k = 4 \)

Подставим \( k = 4 \) во второе уравнение:

\( -4 + b = -8 \)
\( b = -8 + 4 \)
\( b = -4 \)

Таким образом, формула линейной функции:

\( y = 4x - 4 \)

Ответ: \( y = 4x - 4 \).