6)*Задайте формулой линейную функцию, если график её проходит через точки А(2;- B(-1;-8).

6. Решение:

Пусть искомая линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Так как график функции проходит через точки \( A(2; -4) \) и \( B(-1; -8) \), координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции. Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} -4 = k \cdot 2 + b \\ -8 = k \cdot (-1) + b \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 2k + b = -4 \\ -k + b = -8 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (2k + b) - (-k + b) = -4 - (-8) \]

\[ 2k + b + k - b = -4 + 8 \]

\[ 3k = 4 \]

\[ k = \frac{4}{3} \]

Подставим найденное значение \( k \) во второе уравнение:

\[ -\frac{4}{3} + b = -8 \]

\[ b = -8 + \frac{4}{3} \]

\[ b = -\frac{24}{3} + \frac{4}{3} = -\frac{20}{3} \]

Таким образом, формула линейной функции:

\[ y = \frac{4}{3}x - \frac{20}{3} \]

Ответ: \( y = \frac{4}{3}x - \frac{20}{3} \).