6. Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что её график проходит через точку: a) A(2; 9); б) В(3; −7).

Решение:

Прямая пропорциональность задается уравнением вида \( y = kx \). Чтобы найти коэффициент \( k \), подставим координаты точки в уравнение.

а) Точка A(2; 9):

• Подставим \( x = 2 \) и \( y = 9 \):
• \( 9 = k \cdot 2 \)
• \( k = \frac{9}{2} = 4,5 \)
• Формула прямой пропорциональности: \( y = 4,5x \).

б) Точка В(3; −7):

• Подставим \( x = 3 \) и \( y = -7 \):
• \( -7 = k \cdot 3 \)
• \( k = -\frac{7}{3} \)
• Формула прямой пропорциональности: \( y = -\frac{7}{3}x \).

Ответ: а) \( y = 4,5x \); б) \( y = -\frac{7}{3}x \).