6. Записать в виде бесконечной десятичной дроби любое иррациональное число из отрезка \([13/19;19/27]\).

Возьмём число \(1/\sqrt{2,1}\). Оно иррационально, а его десятичное приближение равно \(0,6900655593\ldots\).

Проверим принадлежность отрезку: \(13/19\approx0,68421\), \(19/27\approx0,70370\), поэтому \(0,68421<0,6900655593\ldots<0,70370\).

Ответ: \(0,6900655593\ldots\).