6. Записать в виде бесконечной десятичной дроби любое иррациональное число из отрезка [−26; −571/22].

Выберем число \(-15\sqrt3\). Оно иррационально, поскольку \(\sqrt3\) иррационально.

Проверим, что оно принадлежит отрезку: \(15\sqrt3\approx25,980762\), а \(\frac{571}{22}\approx25,954545\). Значит, \(-26<-15\sqrt3<-\frac{571}{22}\).

Его бесконечная десятичная запись начинается так: \(-15\sqrt3=-25,9807621135\ldots\). Многоточие обозначает продолжение непериодической десятичной дроби.

Ответ: \(-25,9807621135\ldots\).