6. Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. \(\frac{3}{4}\) этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз?

Решение:

Всего сверх плана изготовили 120 автомобилей.

1. Найдем, сколько автомобилей отправили строителям гидростанции:
   

   Это \(\frac{3}{4}\) от 120 автомобилей.

   
   

   \[ 120 \times \frac{3}{4} = \frac{120}{1} \times \frac{3}{4} = \frac{120 \times 3}{4} = \frac{360}{4} = 90 \text{ автомобилей} \]

   
   


2. Найдем, сколько автомобилей осталось (остаток):
   

   \[ 120 \text{ (всего)} - 90 \text{ (строителям)} = 30 \text{ автомобилей} \]

   
   


3. Найдем, сколько автомобилей отправили в рисоводческий совхоз:
   

   В совхоз отправили 80% от остатка, то есть 80% от 30 автомобилей.

   
   

   80% можно записать как десятичную дробь 0,8 или как обыкновенную дробь \(\frac{80}{100} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).

   
   

   \[ 30 \times 0,8 = 24 \text{ автомобиля} \]

   
   

   Или через дробь:

   
   

   \[ 30 \times \frac{4}{5} = \frac{30}{1} \times \frac{4}{5} = \frac{30 \times 4}{5} = \frac{120}{5} = 24 \text{ автомобиля} \]

   
   

Ответ: 24 автомобиля